Мастерская по наладке электроприводов
Уравнения движения шагового привода
Работу ШД нельзя исследовать в отрыве от системы привода, так как основной режим его работы - неустановившийся. Для шагового привода с двигателем, имеющим т обмоток управления, может быть записано т+1 уравнений, из которых т уравнений электрического равновесия и одно уравнение движения ротора. В общем случае система уравнений записывается в виде здесь мгновенные значения соответственно напряжения, тока и потокосцепления фазы; мгновенное значение синхронизирующего момента на валу ШД.

R - активное сопротивление цепи фазы; суммарный момент инерции двигателя и нагрузки, приведенный к валу момент нагрузки; - геометрический угол поворота ротора; 0 - электрический угол поворота ротора. Для индукторных ШД электрические и механические углы связаны соотношением. В общем случае потокосцепления обмоток и синхронизирующий момент не могут быть выражены аналитически через токи из-за нелинейности кривой намагничивания стали.

Однако, как показано в нелинейную схему замещения магнитной, цепи машины можно заменить эквивалентной линейной, в которой насыщение стали учитывается соответствующим уменьшением постоянных индуктивностей фазных обмоток, а потокосцепления являются линейными функциями токов. При этих условиях синхронизирующий момент, равный производной электромагнитной энергии системы по углу поворота ротора, также выражается аналитически.

Для получения развернутых уравнений привода с т-фазным ШД необходимо знать индуктивности обмоток, что является задачей расчета магнитной цепи двигателя. В процессе этого расчета определяются индуктивности и взаимные индуктивности обмоток ненасыщенной машины и поправочные коэффициенты (коэффициенты насыщения), учитывающие изменение индуктивных параметров в функции тока в обмотках. Во время вращения ротора его зубцы оказываются в различных угловых положениях относительно зубцов полюсных выступов статора.

При совпадении осей зубцов (продольное положение) магнитная проводимость воздушного зазора достигает максимального значения. Когда совпадают оси зубца и зубцового паза (поперечное положение), проводимость минимальна и равна. Период изменения магнитной проводимости соответствует повороту ротора на одно зубцовое деление. При обычно применяемой геометрии зубцов прямоугольного или трапецеидального профиля магнитная проводимость воздушного зазора изменяется по закону, близкому к синусоидальному:

При известной геометрии зубцов и величине воздушного зазора постоянная составляющая магнитной проводимости G0 и амплитуда переменной составляющей находятся построением картин поля в зазоре или по известным приближенным формулам. В приведены численные значения для одного зубцового деления прямоугольного профиля при длине пакета ротора 1 см в функции трех 'безразмерных геометрических параметров, где б - величина воздушного зазора; ширина зубца; высота зубца; величина зубцового деления.

Магнитная проводимость воздушного зазора под одним полюсным выступом статора или статорным пакетом (в многостаторном ШД) будет равна: где число зубцов на одном полюсном выступе или пакете статора. ар - осевая длина пакета ротора, удельные магнитные проводимости, взятые из таблиц или кривых. Магнитные проводимости воздушных зазоров под полюсами, принадлежащими различным фазам m-фазного ШД, с учетом сдвига зубцов ротора выражаются следующим образом:

При известных числах витков, направлениях н. с. каждой из фазных обмоток и законе изменения магнитных проводимостей воздушных зазоров можно вычислить индуктивности и взаимные индуктивности фаз ШД. Эти индуктивности, найденные по схеме замещения магнитной цепи четырехфазного индукторного для случая, когда две катушки в каждой фазе включены встречно, выражаются следующим образом: число витков катушки, расположенной на одном полюсном выступе статора; коэффициент заполнения пакетов статора и ротора; коэффициенты насыщения, учитывающие магнитное сопротивление стали, причем.

Выражения показывают, что постоянная составляющая и амплитуда первой гармоники индуктивности фазы соответственно в 3 раза и в у 2 раз больше постоянной составляющей и амплитуды первой гармоники взаимной индуктивности смежных фаз. Взаимная индуктивность фаз, взятых через одну, не зависит от положения ротора и приблизительно равна постоянной составляющей взаимной индуктивности смежных фаз. Данные соотношения носят приближенный характер, так как все высшие гармоники в выражениях отброшены.

Это допущение не вносит заметной ошибки в расчеты, поскольку амплитуда наибольшей второй гармоники обычно составляет около 5-10% от амплитуды первой гармоники, причем с насыщением магнитной цепи амплитуда второй и остальных высших пространственных гармоник уменьшается. Поскольку реальные ШД проектируются сильно насыщенными, то с наличием высших гармоник в индуктивностях при инженерных расчетах можно не считаться. Экспериментальные зависимости, снятые с помощью флюксметра для двигателя ШД-4-0,5, хорошо согласуются с расчетными соотношениями Для того же двигателя экспериментально определялись коэффициенты насыщения.

Это сравнение подтверждает, что замена реальной нелинейной магнитной системы ШД эквивалентной линейной системой, для которой составлены уравнения, дает удовлетворительные результаты. Таким образом, основное условие правильного использования уравнений состоит в учете коэффициентов насыщения.

Для готового двигателя, режимы работы которого в системе привода требуется рассчитать, эти коэффициенты могут быть получены измерениями индуктивностей обмоток при различных значениях тока. При проектировании новой машины коэффициенты насыщения рассчитываются по методике. Точность конечных результатов при этом несколько ниже, однако характеристики проектируемого ШД определяются с точностью не менее ± 10-И5%.

Развернутые уравнения привода с четырехфазным ШД, полученные подстановкой, после преобразований могут быть представлены в следующем виде: В этих уравнениях взаимные индуктивности фаз, взятых через одну, положены равными. Уменьшение на 30% этих индуктивных связей в сравнении с расчетными соотношениями принято на основании опытных данных и представляет собой форму учета насыщения магнитной системы машины. Аналогичным способом можно получить развернутые уравнения трехстаторного ШД.

Потокосцепления фазных обмоток в этом случае выражаются проще, поскольку между ними нет магнитной связи. Экспериментальные исследования трехстаторных ШД, у которых катушки обмоток управления расположены на зубчатых полюсах, показали, что характер "вменения постоянных составляющих о и первых гармоник индуктивностей остается таким же, как и у четырехфазных ШД.

В настоящее время из индукторных ШД наибольшее распространение получили трехфазные одностаторные и трехстаторные двигатели и четырехфазные одностаторные двигатели. Статор шагового двигателя состоит из трех секций. Обмотка каждой секции представляет собой цилиндрическую катушку. Магнитная система секции образована из П-образных пакетов электротехнической стали, равномерно распределенных по периметру катушки. Крайние секции статора повернуты относительно средней секции в разные стороны полюсного деления, т. е. на 26 оборота.

Ротор шагового двигателя имеет три секции, посаженные на общий вал. Каждая секция ротора состоит из прямоугольных пакетов электротехнической стали, вставленных в пазы дюралюминиевого основания секции. Пакеты всех трех секций ротора расположены вдоль одних и тех же образующих его внешней цилиндрической поверхности. При возбуждении одной или двух обмоток управления ротор стремится занять положение, соответствующее наибольшей магнитной проницаемости.

Вращение ротора в ту или другую сторону происходит при возбуждении фазных обмоток в круговой последовательности. Трехфазный ШД можно коммутировать следующими способами: для получения реверса последовательность переключения фаз меняется на обратную. С целью ограничения колебаний ротора предусмотрен так называемый обгонный механизм, который в зависимости от выбранного направления вращения допускает движение ротора только в одну сторону.

Обгонный механизм реверсируется или отключается электромагнитами переменного тока ЭС1-5101. Он укрепляется на фланце корпуса под съемным кожухом. В ЭНИМС разработаны одностаторные индукторные серводвигатели с тремя и шестью обмотками управления, расположенными на шести полюсных выступах статора. Пространственный сдвиг фазных обмоток достигается смещением на зубцового деления зубцов смежных полюсных выступов статора.

Там же показаны силовые четырехфазные ШД, разработанные МЭИ и внииметмаш. На роторе равномерно по окружности нарезано четное, но не делящееся на четыре число зубцов. Статор имеет восемь полюсных выступов. Оси каждой пары смежных полюсных выступов образуют угол 45°. На полюсных выступах статора симметрично относительно их осей нарезаны зубцы с тем же зубцовым шагом, что и на роторе. Выбором указанных чисел зубцов на роторе достигается автоматическое смещение зубцов ротора по отношению к зубцам смежных полюсных выступов статора на У зубцового деления.

На полюсных выступах статора размещены восемь катушек, по одной на каждом полюсном выступе. Катушки двух диаметрально расположенных полюсных выступов последовательным или параллельным включением объединены в одну обмотку управления (фазу). Статор имеет четыре обмотки управления, образующие четырехлучевую звезду с выведенной нулевой точкой, которая подается на общий "минус" блока управления.

Начала и концы полюсных катушек в фазах соединены таким образом, что при включении полюсные выступы статора возбуждаются с чередующейся полярностью. Это позволяет обеспечить положительную трансформаторную связь между обмотками при их коммутации и получить магнитные контуры с минимальной длиной пути в спинках статора и ротора. Двигатели типа ШД-4 при близких ценах шага развивают больший момент на единицу веса. Сравнение динамических показателей затруднено, поскольку в американских данных отсутствуют сведения о частоте приемистости.


Спонсор публикации:
©2009-2012 - Права защищены
Укажите ссылку на источник при копировании информации