Мастерская по наладке электроприводов
Индукторный шаговый двигатель
Нормализованные уравнения индукторного ШД: Уравнения при известных величинах индуктивностей и параметрах нагрузки позволяют исследовать режимы работы конкретного ШД. Так как указанные системы уравнений являются нелинейными, то точного аналитического решения они не имеют.

Наиболее эффективными для решения таких уравнений оказываются методы, основанные на использовании электронных аналоговых вычислительных машин (АВМ). Однако в этом случае многообразие различных режимов работы и большое число параметров, от которых зависят решения (напряжение источника сопротивление фазы R, индуктивности, момент инерции нагрузки и ротора ШД, момент нагрузки), делают задачу трудоемкой.

В связи с этим целесообразно нормализовать уравнения, т. е. привести их к безразмерному виду, уменьшив число независимых параметров таким образом, чтобы решения уравнений были справедливы для любого дискретного привода независимо от цены шага, мощности двигателя и т. д. В этом случае, изменяя безразмерные параметры уравнений в определенных пределах, можно получить сетку численных решений, справедливых для всего класса машин данной конструкции.

Привлечение средств вычислительной техники оказывается оправданным, так как решение проводится однажды, а в инженерной практике используются результаты обобщенных решений. Ранее такая работа была выполнена в проблемной лаборатории электромеханики МЭИ применительно к двухфазным ШД с постоянными магнитами на роторе.

Рассматриваемый метод оказался весьма эффективным. В настоящее время проектирование и расчет как самих ШД с активным ротором, так и приводов с ними ведется с использованием полученных обобщенных динамических и нагрузочных характеристик. С целью получения аналогичных обобщенных характеристик приводов с индукторными ШД вводятся базовые величины:

1) напряжение, равное напряжению источника постоянного тока, ток, равный установившемуся значению тока фазы, момент, равный максимальному статическому синхронизирующему моменту; время, равное периоду собственных колебаний ротора, где круговая частота собственных колебаний ротора при малых возмущениях состояния устойчивого равновесия. Разделив в все члены уравнений электрического равновесия на а все члены уравнения движения ротора на после ряда преобразований можно получить: где r=coot - безразмерное время,

Измеренное в долях периода собственных колебаний ротора, взятого в системе привода; нормализованные постоянные времени обмоток ШД, измеренные в долях периода собственных колебаний ротора безразмерное напряжение на фазе, представленное единичной функцией воздействия; безразмерный ток фазы, измеренный в долях установившегося тока; относительный момент нагрузки, измеренный в долях максимального статического синхронизирующего момента; угол поворота ротора, измеренный в электрических радианах.

Единичные воздействия, эквивалентные приложенным напряжениям, и амплитуда зависят от способа коммутации обмоток управления. Амплитуду максимального синхронизирующего момента можно определить, подставив в уравнение движения установившиеся токи одновременно возбужденных фаз. Используя те же базовые величины, нетрудно представить и уравнения в нормализованной форме.

Физический смысл сделанного преобразования состоит в том, что, измеряя длительности процессов в долях периода собственных колебаний системы, который зависит от соотношения ее основных физических параметров (момента инерции, максимального синхронизирующего момента и числа пар полюсов), можно заменить рассмотрение всего многообразия реальных четырехфазных индукторных ШД рассмотрением одного обобщенного двигателя, у которого напряжения на фазах, установившиеся значения тока в фазах, максимальный синхронизирующий момент, момент инерции ротора (с учетом момента инерции нагрузки) и число пар полюсов равны единице.

Поведение обобщенного ШД зависит только от трех параметров. Безразмерные постоянные времени хо и учитывают степень влияния на поведение системы электромагнитных переходных процессов в зависимости от длительности механических переходных процессов. Действительно, каковы бы ни были реальные постоянные времени обмоток ШД, при очень большом моменте инерции ротора собственная частота его колебаний, а вместе с ней и постоянные времени хо, Щ стремятся к нулю.

Это означает, что электромагнитные переходные процессы протекают значительно быстрее, чем механическое движение системы, и поэтому практически не сказываются на ее общем поведении. Положив в уравнениях, можно получить уравнение нагруженного математического маятника. Ось равновесных положений этого маятника испытывает мгновенные дискретные повороты на шаг, равный, с поступлением каждого управляющего импульса.

Маятник с переменной точкой подвеса можно (рассматривать как механическую модель ШД при малой длительности электромагнитных переходных процессов. Соотношение численных значений х0 и Xi зависит от геометрии зубцовой зоны и степени насыщения магнитной системы. Следовательно, лишь один из этих параметров можно рассматривать как независимый. Физический смысл параметров различен: хо определяет величину трансформаторной э. д. с, a э. д. с. вращения, которая пропорциональна угловой скорости, поэтому Xi способствует демпфированию колебаний ротора ШД.

Это легко показать, приняв в уравнениях, что, бы выделить в чистом виде характер влияния на движение ротора. После преобразований В линейной системе половина коэффициента при первой производной угла по времени определяет собой, как известно, показатель затухания процесса. Таким образом, представляет собой коэффициент внутреннего демпфирования, обусловленного свойствами самого ШД.

Для всех физически реализуемых ШД диапазон изменения параметров Хо и Xi невелик. Нижний предел возможных значений этих величин равен нулю, что соответствует случаю работы ШД на бесконечно большую инерционную нагрузку или с очень значительными форсировками. Верхний предел для силовых ШД с умеренными форсировками измеряется единицами. Относительный момент пассивной нагрузки типа "сухого" может изменяться. В случае активной нагрузки типа упругой силы относительный момент изменяется в пределах.


Спонсор публикации:
©2009-2012 - Права защищены
Укажите ссылку на источник при копировании информации